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2025年綜合學(xué)習(xí)與評估五年級數(shù)學(xué)上冊人教版
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仔細判斷 明辨對錯(對的打“√”,錯的打“×”)
1. 一個不為 0 的數(shù)乘 1.1,所得的積一定比這個數(shù)大。 ………………(
√
)
2. 兩個兩位小數(shù)相乘,積可能是五位小數(shù)。 ………………………………(
×
)
3. 兩個小數(shù)相乘的積一定大于這兩個小數(shù)相加的和。 …………………(
×
)
4. 如果 $ a×0.32 = b×0.23 $,那么 $ a ＞ b $。 ………………………………(
×
)
5. $ 7.8×6.9 ＜ 56 $。 ……………………………………………………………(
√
)
答案：√，×，×，×，√
解析：
1. 設(shè)這個數(shù)為 a（a≠0），a×1.1 = 1.1a，因為1.1＞1，根據(jù)一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原數(shù)大，所以所得的積一定比這個數(shù)大，該題正確，應(yīng)打√。
2. 兩個兩位小數(shù)相乘，按照小數(shù)乘法計算方法，先按照整數(shù)乘法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。兩個兩位小數(shù)相乘，因數(shù)中一共有2 + 2 = 4位小數(shù)，但是當積的末尾有0時，0可以省略，所以積的小數(shù)位數(shù)小于或等于4位，不可能是五位小數(shù)，該題錯誤，應(yīng)打×。
3. 例如0.1×0.1 = 0.01，0.1 + 0.1 = 0.2，0.01＜0.2，所以兩個小數(shù)相乘的積不一定大于這兩個小數(shù)相加的和，該題錯誤，應(yīng)打×。
4. 由a×0.32 = b×0.23，當a = b = 0時，等式成立，此時a = b，并不一定a＞b，該題錯誤，應(yīng)打×。
5. 7.8×6.9 = (8 - 0.2)×(7 - 0.1)=8×7-8×0.1 - 0.2×7+0.2×0.1=56 - 0.8 - 1.4 + 0.02 = 53.82，53.82＜56，所以7.8×6.9＜56，該題正確，應(yīng)打√。
1. $ 5.08×4.2 $ 的積的最高位是(
B
)。
A.個位
B.十位
C.百位
答案：B
解析：
5.08≈5，4.2≈4，5×4=20，積約為20，最高位是十位。
2. $ 2.45×3.5 $ 去掉兩個因數(shù)的小數(shù)點,積就(
C
)。
A.擴大到它的 100 倍
B.擴大到它的 10 倍
C.擴大到它的 1000 倍
答案：C
解析：
$2.45$去掉小數(shù)點后變?yōu)?245$，小數(shù)點向右移動兩位，即擴大到原來的$100$倍；$3.5$去掉小數(shù)點后變?yōu)?35$，小數(shù)點向右移動一位，即擴大到原來的$10$倍。兩個因數(shù)分別擴大到原來的$100$倍和$10$倍，則積擴大的倍數(shù)為$100 × 10 = 1000$倍。
3. 請你估計：$ 0.9□×6.8□ $ 的積可能是(
A
)。
A.6.302
B.63.02
C.7.302
答案：A
解析：
首先進行估算，$0.9□$的最大值小于$1$，最小值大于$0.9$；
$6.8□$的最大值小于$7$，最小值大于$6.8$。
因此，積的范圍為：
$0.9 × 6.8 = 6.12$（下限），
$1 × 7 = 7$（上限）。
積在$6.12$到$7$之間，只有$6.302$和$7.3（去掉不符的B選項后實際C為7.302）$在范圍內(nèi)，
但$0.9□$和$6.8□$的十分位都向上取（即$□$部分最大為9），則$0.99×6.89≈6.82$（仍小于7.3），
所以$7.302$不可能，只有$6.302$符合。
4. 不計算,下面各算式中積最小的是(
B
)。
A.$ 0.75×5.8 $
B.$ 7.5×0.058 $
C.$ 750×0.0058 $
答案：B
解析：
本題可根據(jù)積的變化規(guī)律，將三個選項中的算式轉(zhuǎn)化為有一個相同因數(shù)的形式，再比較另一個因數(shù)的大小，從而判斷積的大小關(guān)系。
選項A：$0.75×5.8$。
選項B：根據(jù)積的變化規(guī)律，一個因數(shù)擴大$10$倍，另一個因數(shù)縮小$10$倍，積不變，將$7.5×0.058$中$7.5$縮小$10$倍變?yōu)?0.75$，$0.058$擴大$10$倍變?yōu)?0.58$，則$7.5×0.058 = 0.75×0.58$。
選項C：將$750×0.0058$中$750$縮小$1000$倍變?yōu)?0.75$，$0.0058$擴大$1000$倍變?yōu)?5.8$，則$750×0.0058 = 0.75×5.8$（與A選項一樣）。而比較$0.58$、$5.8$（A和C選項轉(zhuǎn)化后第二個因數(shù)）的大小，$0.58\lt5.8$，因為一個因數(shù)$0.75$相同，另一個因數(shù)越小，積越小，所以$0.75×0.58$（即$7.5×0.058$）的積最小。
5. 一輛汽車從甲地開往乙地,以 65 千米/時的速度行駛了 1.8 小時,這時距離兩地的中點還有 13 千米,甲、乙兩地相距多少千米？正確的算式是(
B
)。
A.$ (65×1.8 - 13)×2 $
B.$ (65×1.8 + 13)×2 $
C.$ (65×1.8)×2 + 13 $
答案：B
解析：
汽車行駛的距離為：$65×1.8=117(千米)$。
由于此時離中點還有$13$千米，所以一半的路程為：$(117 + 13) = 130(千米)$，
那么總路程為：$130×2 = 260(千米)$。
所以算式應(yīng)為$(65×1.8 + 13)×2$。
6. 下面算式中,乘積可能是 42 的是(
C
)。
A.$ 2.□□×14 $
B.$ 6.□□×6 $
C.$ 5.□□×8 $
D.$ 9.□□×5 $
答案：C
解析：
A 選項：設(shè)空為 x，y，則 (2 + 0.xy) × 14 ≈ 2 × 14 = 28，若考慮最大接近值如 2.99 × 14 ≈ 41.86，接近 42，有可能。
B 選項： (6 + 0.xy) × 6 ≈ 6 × 6 = 36，最大接近 6.99 × 6 ≈ 41.94，無法達到 42。
C 選項： (5 + 0.xy) × 8 ≈ 5 × 8 = 40，最大接近 5.99 × 8 ≈ 47.92，其中 5.25 × 8 = 42，滿足。
D 選項： (9 + 0.xy) × 5 ≈ 45，最小接近 9 × 5 = 45，均超過 42，不可能。
經(jīng)比較，僅 C 選項滿足乘積可能是 42。
