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2025年全程助學(xué)與學(xué)習(xí)評估八年級數(shù)學(xué)上冊浙教版
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1. 以下列長度的線段為邊,不能構(gòu)成三角形的是(
D
)
A.5,12,13
B.3,4,5
C.101,102,103
D.5,7,12
答案：D
解析：
根據(jù)三角形三邊關(guān)系，任意兩邊之和大于第三邊。
A. 5+12＞13，5+13＞12，12+13＞5，能構(gòu)成；
B. 3+4＞5，3+5＞4，4+5＞3，能構(gòu)成；
C. 101+102＞103，101+103＞102，102+103＞101，能構(gòu)成；
D. 5+7=12，不滿足兩邊之和大于第三邊，不能構(gòu)成。
2. 在下列長度的四根木棒中,能與4cm,9cm長的兩根木棒首尾相接構(gòu)成一個三角形的是(
C
)
A.4cm
B.5cm
C.9cm
D.13cm
答案：C
解析：
設(shè)第三根木棒長度為x cm，根據(jù)三角形三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，可得9-4 ＜ x ＜ 9+4，即5 ＜ x ＜ 13。選項中只有9cm滿足條件。
3. 如圖,D是△ABC的邊BC上的一點,則圖中三角形個數(shù)為
3
個.
答案：3
解析：
以A為頂點，分別以BC上的線段為底邊：線段BD、DC、BC，構(gòu)成△ABD、△ADC、△ABC，共3個三角形。
4. 若△ABC中,∠A：∠B：∠C= 2：3：5,則∠A=
36°
,∠B=
54°
,∠C=
90°
.
答案：$\angle A = 36^{\circ}$，$\angle B = 54^{\circ}$，$\angle C = 90^{\circ}$（按題目要求填寫對應(yīng)角度值即可，這里以具體值呈現(xiàn)答案形式）即分別填$36^{\circ}$，$54^{\circ}$，$90^{\circ}$。
解析：
設(shè)$\angle A = 2x$，$\angle B = 3x$，$\angle C = 5x$。根據(jù)三角形內(nèi)角和為$180^{\circ}$，有$2x + 3x + 5x = 180^{\circ}$，即$10x = 180^{\circ}$，解得$x = 18^{\circ}$。
所以$\angle A = 2×18^{\circ}=36^{\circ}$，$\angle B = 3×18^{\circ}=54^{\circ}$，$\angle C = 5×18^{\circ}=90^{\circ}$。
5. 按角分類,下列△ABC是什么三角形？說明理由.
(1)∠A= 60°,∠C= 80°.
(2)∠B= 40°,∠C= 50°.
(3)∠A= 30°,∠C= 45°.
答案：
(1)
∵∠A=60°，∠C=80°，
∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-60°-80°=40°.
∵∠A、∠B、∠C均為銳角，
∴△ABC是銳角三角形.
(2)
∵∠B=40°，∠C=50°，
∴∠A=180°-∠B-∠C=180°-40°-50°=90°.
∵∠A=90°，
∴△ABC是直角三角形.
(3)
∵∠A=30°，∠C=45°，
∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-30°-45°=105°.
∵∠B=105°＞90°，
∴△ABC是鈍角三角形.
6. 如圖,已知D,E分別為△ABC中AC,AB邊上任意兩點(與點A不重合),比較AB+AC與BE+DE+CD的大小,并說明理由.
答案：AB+AC＞BE+DE+CD.
理由如下：
∵E在AB上，
∴AB=AE+BE.
∵D在AC上，
∴AC=AD+CD.
∴AB+AC=AE+BE+AD+CD.
在△AED中，根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，得AE+AD＞DE.
∴AE+AD+BE+CD＞DE+BE+CD，即AB+AC＞BE+DE+CD.
