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一個空間幾何體的三視圖如圖所示，且這個空間幾何體的所有頂點都在同一個球面上，則這個球的表面積是（  ）
A．B．C．D．
A
解：由三視圖知，幾何體是一個三棱柱ABC-A1B1C1，
三棱柱的底面是邊長為3的正三角形ABC，側棱長是2，

三棱柱的兩個底面的中心連接的線段MN的中點O與三棱柱的頂點A的連線AO就是外接球的半徑，∵△ABC是邊長為3的等邊三角形，MN=2，∴AM=,OM=1，∴這個球的半徑r=∴這個球的表面積S=4π×22=16π，故答案為：16π,故選A
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）正方體，，E為棱的中點．
(Ⅰ) 求證：；  (Ⅱ) 求證：平面；
（Ⅲ）求三棱錐的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖1，在三棱錐P－A.BC中，PA.⊥平面A.BC，A.C⊥BC，D為側棱PC上一點，它的正(主)視圖和側(左)視圖如圖2所示．

(1) 證明：A.D⊥平面PBC；
(2) 求三棱錐D－A.BC的體積；
(3) 在∠A.CB的平分線上確定一點Q，使得PQ∥平面A.BD，并求此時PQ的長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

正四棱柱中,則與平面所成角的正弦值為    ____   。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的體積是          

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）（如圖）在底半徑為，母線長為的圓錐中內接一個高為的圓柱，求圓柱的表面積

（2）如圖，在四邊形中，，，，，，求四邊形繞旋轉一周所成幾何體的表面積及體積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個空間幾何體的正視圖和側視圖都是邊長相等的正方形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體是（   ）.
A．棱柱B．圓柱C．圓臺D．圓錐

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知在四棱錐中，底面是矩形，且，，平面，、分別是線段、的中點．

（1）證明：；
（2）判斷并說明上是否存在點，使得∥平面；
（3）若與平面所成的角為，求二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某幾何體的三視圖如右圖所示，則其側面積為
A．B．C．D．

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