Question

如果對(duì)于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一個(gè)的值，均有，且，對(duì)于下列五個(gè)函數(shù)：①；②； ③；④，其中適合題設(shè)條件的函數(shù)的序號(hào)是　　　　　.

Answer 1

③

解析試題分析：根據(jù)題意，由于，且，說(shuō)明是奇函數(shù)和，同時(shí)關(guān)于 對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)于①是偶函數(shù)，不成立；對(duì)于②；也是偶函數(shù)不成立，對(duì)于③；滿(mǎn)足題意，對(duì)于④非奇非偶函數(shù)，不成立故選③
考點(diǎn)：抽象函數(shù)的性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：本題考查新定義，考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)，解題的關(guān)鍵是一一驗(yàn)證，屬于中檔題