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已知函數，正實數a、b、c滿足f（c）＜0＜f（a）＜f（b），若實數d是函數f（x）的一個零點，那么下列四個判斷：①d＜a；②d＞b；③d＜c；④d＞c．其中可能成立的個數為    ．
【答案】分析：根據函數零點的存在性判斷方法，結合題意先求出含有零點的區間，再判斷．
解答：解：由題意：正實數a、b、c滿足f（c）＜0＜f（a）＜f（b），
則含有零點的區間可能為，（c，a）或（c，b），
∴函數f（x）的一個零點d，d＜a，d＜b，d＞c；則①④對
故答案為：2．
點評：本題主要考查了函數零點的存在性判斷方法，結合區間判斷零點的大小，是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2011年山東省實驗中學高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數，正實數a、b、c滿足f（c）＜0＜f（a）＜f（b）．，若實數d是函數f（x）的一個零點，那么下列5個判斷：①d＜a；②d＞b；③d＜c；④c＜a；⑤a＜b．其中可能成立的個數為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目：高中數學 來源：2012年江蘇省四星高中高三數學小題訓練（16）（解析版） 題型：解答題

已知函數，正實數a、b、c成公差為正數的等差數列，且滿足f（a）f（b）f（c）＜0，若實數d是方程f（x）=0的一個解，那么下列四個判斷：①d＜a；②d＞b；③d＜c；④d＞c中，有可能成立的個數為    ．

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科目：高中數學 來源：2011年四川省眉山市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數，正實數a、b、c成公差為正數的等差數列，滿足f （a） f （b） f （c）＜0，且實數d是方程f （x）=0的一個解．給出下列四個不等式：①d＜a，②d＞b，③d＜c，④d＞c，其中有可能成立的不等式的序號是     ．

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科目：高中數學 來源：2009年廣東省韶關市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數，正實數a、b、c滿足f（c）＜0＜f（a）＜f（b），若實數d是函數f（x）的一個零點，那么下列四個判斷：
①d＜a；②d＞b；③d＜c；④d＞c．其中可能成立的個數為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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