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已知斜率為2的直線l過拋物線y2=ax的焦點F，且與y軸相交于點A，若△OAF（O為坐標原點）的面積為4，則拋物線方程為（ ）
A．y2=4
B．y2=8
C．y2=4x或y2=-4
D．y2=8x或y2=-8
【答案】分析：由題意得，在直角△OAF中，AO=2OF，且OF=||，代入三角形的面積公式，求解即可．
解答：解：∵斜率為2的直線l過拋物線y2=ax的焦點F，且與y軸相交于點A，
∴AO=2OF，且OF=||，
∴△OAF的面積為×||×||=4，
解得a=8或-8，
故拋物線方程為y2=8x或y2=-8x．
故選D．
點評：本題考查拋物線的方程與幾何性質、直線與拋物線的位置關系等基礎知識，屬基礎題．
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（2012•鄭州二模）已知斜率為2的直線l過拋物線y2=px（p＞0）的焦點F，且與y軸相交于點A，若△OAF（O為坐標原點）的面積為1，則P=
4
45
4
45
．

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已知斜率為2的直線l雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)交A、B兩點，若點P（2，1）是AB的中點，則C的離心率等于（　　）

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已知斜率為2的直線l過拋物線y2=px（p＞0）的焦點F，且與y軸相交于點A，若△OAF（O為坐標原點）的面積為1，則P=    ．

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