Question

設x，y滿足約束條件若目標函數的最大值1，則的最小值為

A．4

B．2

C．

D．1

Answer 1

A

解析試題分析：畫出線性約束條件的可行域，由目標函數得，，因為，由。所以目標函數過點（1,1）時，取最大值1，即，所以。
考點：線性規劃的有關知識。
點評：本題中給出a，b為正數使人較容易聯想到基本不等式，但關鍵是基本不等式的靈活應用，此題我們通過1的代換把轉化為，從而達到了應用基本不等式的條件。1的代換是這個地方常用的一中做題技巧，我們應熟練掌握。
對于解決線性規劃的問題我們的關鍵點在于分析目標函數。目標函數除了我們常見的這種形式外，還有常見的兩種：，第一種的幾何意義為：過點與點(a,b)直線的斜率。第二種的幾何意義為：點與點(a,b)的距離。