Question

設復數z的共軛復數為

.

z

，若(1-i)

.

z

=2i，則復數z=（　　）

A．i

B．-i

C．-1+i

D．-1-i

Answer 1

分析：把給出的等式兩邊同時乘以

1

1-i

，然后采用復數的除法運算化簡，求出

.

z

后，再求其共軛即可得到z．

解答：解：由(1-i)

.

z

=2i，得：

.

z

=

2i

1-i

=

2i(1+i)

(1-i)(1+i)

=

-2+2i

2

-1+i．
所以，z=

.

. z

=-1-i．
故選D．

點評：本題考查了復數代數形式的乘除運算，復數的除法，采用分子分母同時乘以分母的共軛復數，是基礎題．