Question

已知拋物線的焦點為，頂點為，準線為，過該拋物線上異于頂點的任意一點作于點，以線段為鄰邊作平行四邊形，連接直線交于點，延長交拋物線于另一點．若的面積為，的面積為，則的最大值為____________．

 

Answer 1

【解析】

試題分析：如圖，

設，且設直線的方程為，代入拋物線方程，得，則．因為點既在直線上，又在拋物線上，則，即　　①，由圖易知，，則，∴直線的方程為，令，結合①，得，即，即點，則點到直線的距離．又點到直線的距離．又，，于是＝，則當時，取得最大值．

考點：1、拋物線幾何性質；2、直線與拋物線的位置關系；3、點到直線的距離．