Question

二項式(2

x

-

1

x

)6展開式中含x²項的系數為（　　）

A．192

B．180

C．-120

D．-192

Answer 1

分析：先求出二項展開式的通項公式，令x的冪指數等于零，求出r的值，即可求出展開式中含x²項的系數．

解答：解：∵二項式(2

x

-

1

x

)6展開式的通項公式為 T_r+1=

C

r 6

 2^6-r x

6-r

2

 （-1）^r x-

r

2

 
=(-1)r•2 6-r• 

C

r 6

• x 

6-2r

2

．
令

6-2r

2

=2，r=1，
故展開式中含x²項的系數為 (-1)1•2 6-1• 

C

1 6

=-192，
故選D．

點評：本題主要考查二項式定理，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，屬于中檔題．