Question

不等式ax²-x+6＞0的解集是{x|-3＜x＜2}，則不等式6x²-x+a＞0的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由題意知：x=2，x=-3是方程ax²-x+6=0的兩根，由韋達定理可得到系數a的值，從而解得不等式6x²-x+a＞0的解集即可．
解答：解：由題意知：x=2，x=-3是方程ax²-x+6=0的兩根，且a＜0，
由韋達定理可得：2×（-3）=，a=-1，
則不等式6x²-x+a＞0即：6x²-x-1＞0
解得：，
所以不等式6x²-x+a＞0的解集為：
故選C．
點評：本題考查一元二次不等式的解法．屬于基礎題．