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不等式2ax＜1解集為Q，P={x|x≤0}，若Q∩∁RP={x|0＜x＜
1
4
}，則a等于（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．4D．2
∵P={x|x≤0}，∴CRP={x|x＞0}．
當a≤0時，Q不滿足Q∩CRP={x|0＜x＜
1
4
}，應舍去．
當a＞0時，對于Q：不等式2ax＜1解集為{x|x＜
1
2a
}，
∵Q∩CRP={x|0＜x＜
1
4
}，
∴
1
2a
=
1
4
，解得a=2．
故選：D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設U={0，1，2，3}，A={x∈U丨x2-mx=0}，若∁UA={1，2}，則實數m=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，則（∁UA）∪B為（　�。�
A．{1，2，4}B．{2，4，5}C．{0，2，4}D．{0，2，3，4}

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|-1≤x≤4}，那么集合A∩B等于（　�。�
A．{x|-2≤x≤4}B．{x|3≤x≤4}C．{x|-2≤x≤-1}D．{x|-1≤x≤3}

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知全集U=R，集合A={x|-4≤x＜2}，B={x|-1＜x≤3}，P={x|x≤0或x≥
5
2
}．求：
（1）A∩B；
（2）（∁UB）∪P；
（3）（A∩B）∩（∁UP）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}，分別就下面條件求a的取值范圍．
①A∩B=∅，②A∩B=A．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

A={x|x2+
5
2
x+1=0}，B={y|y=x2+a，x∈R}，若A∩B≠φ，則a的取值范圍是（　�。�
A．(-∞，-
1
2
]		B．(-
1
2
，+∞)		C．[-4，-
1
4
]		D．（-∞，-2]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設全集是實數集R，M={x|-2≤x≤2}，N={x|x＜1}，則M∪N=______

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若集合，集合，則“”是“”
的（    ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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