Question

已知，且A中至少有一個奇數，則這樣的集合A共有（　　）

A．11個

B．12個

C．15個

D．16個

Answer 1

B

試題分析：根據題意，分A中有1個奇數或2個奇數兩種情況討論，由排列組合知識易得每種情況下的集合A數目，由分步計數原理計算可得答案解：根據題意，A中至少有一個奇數，包含兩種情況，A中有1個奇數或2個奇數，若A中含1個奇數，有C₂¹×2²=8， A中含2個奇數：C₂²×2²=4，由分類計數原理可得．共有8+4=12種情況；故選B．
點評：本題考查排列、組合的運用，解題的關鍵在于對“A中至少有一個奇數”的理解，進而分“A中有1個奇數或2個奇數”兩種情況討論．