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已知命題p“任意x＞0，lnx≤x-1”，則?p為（　　）
A、存在x＞0，lnx≤x-1B、存在x＞0，lnx＞x-1C、任意x≤0，lnx＞x-1D、任意x＞0，lnx＞x-1
分析：利用全稱命題的否定是特稱命題，可以求出￢p．
解答：解：∵命題p是全稱命題，∴利用全稱命題的否定是特稱命題可得：
￢p：存在x＞0，lnx＞x-1．
故選：B．
點評：本題主要考查了含有量詞的命題的否定，要求掌握含有量詞的命題的否定的兩種形式，全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）已知可導函數f（x），x∈D，則函數f（x）在點x0處取得極值的充分不必要條件是f′（x0）=0，x0∈D．
（2）已知命題P：?x∈R，sinx≤1，則￢p：?x∈R，sinx＞1．
（3）已知命題p：
1
x 2-3x+2
＞0，則￢p：
1
x 2-3x+2
≤0．
（4）給定兩個命題P：對任意實數x都有ax2+ax+1＞0恒成立；Q：關于x的方程x2-x+a=0有實數根．如果P∧Q為假命題，P∨Q為真命題，則實數a的取值范圍是(-∞，0)∪(
1
4
，4)．
其中所有真命題的編號是
（2），（4）
（2），（4）
．

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年重慶市七校聯盟高三上學期聯考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知命題p:任意xR,都有x2+x+1>0，命題q:存在xR,使得sinx+cosx=2，則下列命題中為真是真命題的是（     ）

（A） p且q     （B）p或q    （C） p或q       （D）p且q

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

 已知命題P:函數=﹣x在定義域－∞，＋∞)上單調遞增; 命題Q:不等式對任意實數恒成立

(1).若是真命題，求實數的取值范圍

(2). 已知函數=﹣x在定義域－∞，＋∞上單調遞增, 且∈－∞，＋∞，寫出命題：“若＋1＞0，則＋＞＋” 的逆命題. 否命題.逆否命題,并分別判斷逆命題. 否命題.逆否命題的真假(不要證明).

   

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題P:關于x的不等式（a-2）x2+2(a-2)x-4<0對xÎR恒成立，命題Q:f(x)=-(1-3a-a2)x是減函數.設A={a|-10£a£10,aÎZ}，現從集合A中任意取出一個數，求使得命題P和Q中至少有一個為真命題的概率.

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