已知二次函數(shù)

的圖像過

點

,且

,

.
(Ⅰ)求

的解析式;
(Ⅱ)若數(shù)列

滿足

,且

,求數(shù)列

的通項公式;
(Ⅲ)記

,

為數(shù)列

的前

項和.求證:

.
解:(Ⅰ)

,有題意知

,

∴

,則

…………………………3分
(Ⅱ)數(shù)列

滿足

又

,
∵

, ∴

,

當

時,

也符合 …………………………………………………7分
(Ⅲ)




……………………………………………

………11分
∵

,

,
又

∴

…………………………………………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
設(shè)函數(shù)

.
⑴求函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間;
⑵若當

時,不等式

恒成立,求實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
設(shè)

.
(1)如果

在

處取得最小值

,求

的解析式;
(2)如果

,

的單調(diào)遞減區(qū)間的長度是正整數(shù),試求

和
的值.(注:區(qū)間

的長度為

)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

在定義域R內(nèi)可導(dǎo),若

,且當

時,

,設(shè)

則( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分16分)已知函數(shù)f(x)=ax2-(2a+1)x+2lnx(a為正數(shù)).
(1) 若曲線y=f(x)在x=1和x=3處的切線互相平行,求a的值;
(2) 求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3) 設(shè)g(x)=x2-2x,若對任意的x1∈(0,2],均存在x2∈(0,2],使得f(x1)<g(x2),求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,

(其中

且

).
(1)討論函數(shù)

的單調(diào)性;
(2)若

,求函數(shù)

,

的最值;
(3)設(shè)函數(shù)

,當

時,若對于任意的

,總存在唯一
的

,使得

成立.試求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

處的切線方程為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知

是

上最小正周期為2的周期函數(shù),且當

時,

,則函數(shù)

的圖象在區(qū)間[0,6]上與

軸的交點的個數(shù)為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

的圖象經(jīng)過點

,且在

處的切線方程是

求

的解析式;
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