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三角形ABC中，內角A、B、C所對的邊a、b、c成公比小于1的等比數列，且.（1）求內角B的余弦值；（2）若，求三角形的面積.

(1)；(2).

解析試題分析：(1) 首先應考慮將的角換掉一個，那么換掉哪一個？比較一下，可知只有換掉角B可使式子簡化.換掉角B之后用公式化簡可得.接下來又怎么辦？我們的目的是求，而，故應將轉化為邊的關系.由
又因為a、b、c成公比小于1的等比數列，所以，這樣將，代入便可得.（2）由，，.
再求出，用面積公式得.
試題解析：(1)
              2分
                                                           4分
又因為 
所以                                          6分
(2)                            8分
又因為                            10分
所以                             12分
考點：1、三角變換；2、正弦定理與余弦定理；3、三角形的面積

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中，角的對邊分別為，且又．
（1）求角的大小；
（2）求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△ABC中,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且a2=b2+c2+bc.
(1)求A;
(2)設a=,S為△ABC的面積,求S+3cos Bcos C的最大值,并指出此時B的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C所對的邊,且a=c+bcosC.
(1)求角B的大小;
(2)若S△ABC=,求b的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△ABC中,A,B,C為三個內角,a,b,c為三條邊,<C<且=.
(1)判斷△ABC的形狀.
(2)若|+|=2,求·的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中，角的對邊分別為，已知，
（1）求證：；
（2）若，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中，角的對邊分別為，。
（1）求的值；
（2）求的面積

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知a，b，c分別為△ABC三個內角A，B，C的對邊，為，的等差中項.
(1)求A；
(2)若a＝2，△ABC的面積為，求b，c的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C對應的邊分別是a，b，c.已知cos 2A－3cos(B＋C)＝1.
(1)求角A的大小；
(2)若△ABC的面積S＝5，b＝5，求sin Bsin C的值．

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