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已知是R上的減函數(shù)，則a的取值范圍是（ ）
A．（0，1）
B．
C．
D．
【答案】分析：由題意可得0＜a＜1，且3a-1＜0，（3a-1）×1+4a＞a，于是可求得a的取值范圍．
解答：解：∵f（x）=是R上的減函數(shù)，
∴0＜a＜1，①且3a-1＜0，②（3a-1）×1+4a≥a，③
由①②③得：≤a＜．
故選B．
點評：本題考查函數(shù)單調性的性質，難點在于對“f（x）=是R上的減函數(shù)”的理解與應用，易錯點在于忽視“（3a-1）×1+4a≥a”導致解的范圍擴大，考查思維的縝密性，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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已知是R上的減函數(shù)，A(3，-1)，B(0，1)是其圖象上兩個點，則不等式 的解集是__________.

 

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已知是R上的減函數(shù)，是圖像上的兩點，那么不等式

的解集為                                             （      ）

A.    B.    C.    D.

 

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已知是R上的減函數(shù)，則a的取值范圍是（ ）
A．（0，1）
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年江蘇省南京市金陵中學高三數(shù)學查漏補缺強化練習：冪、指、對數(shù)函數(shù)、簡單的有理、無理函數(shù)（解析版） 題型：解答題

已知是R上的減函數(shù)，則a的取值范圍是    ．

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