Question

（5分）（2011•湖北）在30瓶飲料中，有3瓶已過了保質(zhì)期．從這30瓶飲料中任取2瓶，則至少取到一瓶已過保質(zhì)期的概率為          ．（結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示）

Answer 1

解析試題分析：本題是一個古典概型，試驗發(fā)生所包含的事件是從30個飲料中取2瓶，共有C₃₀²種結(jié)果，滿足條件的事件是至少取到一瓶已過保質(zhì)期的，它的對立事件是沒有過期的，共有C₂₇²種結(jié)果，計算可得其概率；根據(jù)對立事件的概率得到結(jié)果．
解：由題意知本題是一個古典概型，
試驗發(fā)生所包含的事件是從30個飲料中取2瓶，共有C₃₀²=435種結(jié)果，
滿足條件的事件是至少取到一瓶已過保質(zhì)期的，
它的對立事件是沒有過期的，共有C₂₇²=351種結(jié)果，
根據(jù)對立事件和古典概型的概率公式得到P=1﹣==，
故答案為：
點評：本題考查古典概型的概率公式，考查對立事件的概率，在解題時若從正面考慮比較麻煩，可以從事件的對立事件來考慮．
本題是一個基礎(chǔ)題．