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已知實數x,y滿足y=x2-2x+2 (-1≤x≤1).

試求：的最大值與最小值.

故的最大值為8，最小值為


解析:

由的幾何意義可知，它表示經過定點P（-2，-3）與曲線段AB上任一點（x,y)的直線的斜率k,如圖可知：kPA≤k≤kPB,

由已知可得：A（1，1），B（-1，5），

∴≤k≤8，

故的最大值為8，最小值為.

練習冊系列答案
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已知實數x，y滿足
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-2≥0
，點P（x，y）在不等式組表示的平面區域上運動，則z=x-y的取值范圍是
[-1，2]
[-1，2]
．

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已知實數x、y滿足方程（x-3）2+（y-3）2=6，求下列各式的最大值和最小值．
（1）x+y；
（2）x2+y2．

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已知實數x,y滿足不等式組，則=(x+4)+(x-4)的最大值和最小值分別為（    ）

A．36+16，32        B．4+2，4

C．36+16，4     D．36+16，36

 

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