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如圖S為正三角形ABC所在平面外一點，且SA＝SB＝SC＝AB，E、F分別為SC、AB中點，則異面直線EF與AB所成角為    (    )
A．60ºB．90ºC．45ºD．30º
C

先通過平移將兩條異面直線平移到同一個起點SA的中點G，得到的銳角或直角就是異面直線所成的角，在三角形中再利用三角形的有關性質可得答案．
解：如圖，取AS的中點G，連接GE、GF，∠GEF為異面直線EF與AC所成的角，

設棱長為2，則GE=1，GF=1，而EG⊥GF，
∴∠GEF=45°，
故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,在正方體ABCD—A1B1C1D1中,E、F分別是A1B1、  CC1 的中點,則異面直線AE與BF所成角的余弦值為(    )

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱柱中，是正方形的中心，，平面，且
（Ⅰ）求異面直線與所成角的余弦值；
（Ⅱ）求二面角的正弦值；
（Ⅲ）設為棱的中點，點在平面內，且平面，求線段的長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


如圖，在四棱錐P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面為直角梯形，，且PA=AB=BC=1，AD=2．

（Ⅰ）設M為PD的中點，求證：平面PAB；
（Ⅱ）求側面PAB與側面PCD所成二面角的平面角的正切值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知正方體的側棱長為2，為的中點，則異面直線與所成角的大小為（ ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是矩形，側棱PA垂直于底面，E、F分別是AB、PC的中點．
(1)求證：CD⊥PD；
(2)求證：EF∥平面PAD.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，，平面⊥底面，為AD的中點，是棱上的點，，．（1）若點是棱的中點，求證：
 // 平面；（2）求證：平面⊥平面。 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

．如圖5（1）是一個水平放置的正三棱柱ABC—A1B1C1，D是棱BC的中點，正三棱柱的正（主）視圖如圖5（2）。
（1）求正三棱柱ABC—A1B1C1的體積；
（2）證明：A1B//平面ADC1；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

．平面內條直線把平面分成部分；條直線把平面分成或部分；條直線把平面分成或或部分。類比空間個平面把空間分成        部分；個平面把空間分成        部分；個平面把空間分成                     部分。

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