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某項試驗在甲、乙兩地各自獨立地試驗兩次，已知在甲、乙兩地每次試驗成功的概率依次為

、

；不成功的概率依次為

、

．
（Ⅰ）求以上的四次試驗中，至少有一次試驗成功的概率；
（Ⅱ）在以上的四次試驗中，試驗成功的次數為

，求

的分布列，并計算

．

（Ⅰ）設至少有一次試驗成功的概率為

，依題意得

(Ⅱ)依題意

可取

，

，3，4

的分布列為

	0	1	2	3	4

故

略

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知集合

，集合

，
集合

(1)列舉出

所有可能的結果；
(2)從集合

中任取一個元素，求“

”的概率
(3)從集合

中任取一個元素，求“

”的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個籃球運動員投籃一次得

分的概率為

，得

分的概率為

，得

分的概率為

（投籃一次得分只能

分、

分或

分），其中

，已知他投籃一次得分的數學期望為

，則

的最大值為（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某單位招聘面試，每次從試題庫隨機調用一道試題，若調用的是

類型試題，則使用后該試題回庫，并增補一道

類試題和一道

類型試題入庫，此次調題工作結束；若調用的是

類型試題，則使用后該試題回庫，此次調題工作結束。試題庫中現共有

道試題，其中有

道

類型試題和

道

類型試題，以

表示兩次調題工作完成后，試題庫中

類試題的數量。
（Ⅰ）求

的概率；
（Ⅱ）設

，求

的分布列和均值（數學期望）。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一個口袋內有

（

）個大小相同的球，其中有3個紅球和

個白球．已知從口袋中隨機取出一個球是紅球的概率是

．
（I）當

時，不放回地從口袋中隨機取出3個球，求取到白球的個數

的期望

；
（II）若

，有放回地從口袋中連續地取四次球（每次只取一個球），在四次摸球中恰好取到兩次紅球的概率大于

，求

和

．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某大學舉辦“我愛記歌詞”校園歌手大賽，經過層層選拔，有5人進入決賽，決賽辦法如下：選手參加“千首電腦選歌”演唱測試，測試過關者即被授予“校園歌手”稱號，否則參加“百首電腦選歌”演唱測試。若“百首電腦選歌”測試過關也被授予“校園歌手”稱號，否則被徹底淘汰。若進入決賽的5人“千首電腦選歌”演唱測試過關的概率是0.5，“百首電腦選歌”演唱測試合格的概率是0.8，而且每個人每輪測試是否合格是相互獨立的，試計算（結果精確到0.01）
（1）恰好有兩人參加“百首電腦選歌”演唱的概率；
（2）平均有幾人參加“百首電腦選歌”演唱（保留小數）；
（3）至少一人被最終淘汰的概率。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某校高三年級學生年齡分布在17歲、18歲、19歲的人數分別為500、400、200，現通過分層抽樣從上述學生中抽取一個樣本容量為