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如果y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象是開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-
3
），那么曲線y=f（x）上任一點(diǎn)的切線的傾斜角α的取值范圍是（　　）
分析：由二次函數(shù)的圖象可知最小值為-
3
，再根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知k=tanα≥-
3
，結(jié)合正切函數(shù)的圖象求出角α的范圍．
解答：精英家教網(wǎng)解：由題意可知f′（x）≥-
3
，即tanα≥-
3

結(jié)合正切函數(shù)的圖象，其中紅色線為y=-
3

可得α∈[0，
π
2
)∪[
2π
3
，π)
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，以及利用正切函數(shù)的圖象求傾斜角的范圍，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、函數(shù)y=f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)p（x0，f（x0））處的切線為：l：y=g（x）=f′（x0）（x-x0）+f（x0），F(xiàn)（x）=f（x）-g（x），如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象如圖所示，且a＜x0＜b，那么（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，給出下列判斷：精英家教網(wǎng)
①函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-3，-
1
2
）內(nèi)單調(diào)遞增；
②函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-
1
2
，3）內(nèi)單調(diào)遞減；
③函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（4，5）內(nèi)單調(diào)遞增；
④當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)y=f（x）有極小值；
⑤當(dāng)x=-
1
2
時(shí)，函數(shù)y=f（x）有極大值．
則上述判斷中正確的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如果y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象是開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-數(shù)學(xué)公式），那么曲線y=f（x）上任一點(diǎn)的切線的傾斜角α的取值范圍是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，給出下列判斷：

①     函數(shù)y=f（x）在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；

②     函數(shù)y=f（x）在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減；

③     函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（4，5）內(nèi)單調(diào)遞增；

④     當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)y=f（x）有極小值；

⑤     當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)y=f（x）有極大值.

則上述判斷中正確的個(gè)數(shù)為

A.1個(gè)    B.2個(gè)     C.3個(gè)     D.5

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