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函數f(x)=
9-x
+
(x-1)0
x+4
定義域為
 
．
分析：根據函數有意義的條件可得
9-x≥0
x-1≠0
x+4＞0
解不等式組可求函數的定義域．
解答：解：根據函數有意義的條件可得
9-x≥0
x-1≠0
x+4＞0

解不等式組可得，
x≤9
x≠1
x＞-4

故答案為：{x|-4＜x＜9且x≠1}
點評：本題主要考查了含有偶次根式及分式、x0的形式的函數定義域的求解，屬于基礎試題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

探究函數f(x)=2x+
8
x
，x∈(0，+∞)的最小值，并確定取得最小值時x的值．列表如下：
x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
y … 16 10 8.34 8.1 8.01 8 8.01 8.04 8.08 8.6 10 11.6 15.14 …
請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題．
（1）函數f(x)=2x+
8
x
(x＞0)在區間（0，2）上遞減；函數f(x)=2x+
8
x
(x＞0)在區間
（2，+∞）
（2，+∞）
上遞增．當x=
2
2
時，y最小=
4
4
．
（2）證明：函數f(x)=2x+
8
x
(x＞0)在區間（0，2）遞減．
（3）思考：函數f(x)=2x+
8
x
(x＜0)時，有最值嗎？是最大值還是最小值？此時x為何值？（直接回答結果，不需證明）

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科目：高中數學 來源： 題型：

探究函數f（x）=x+
4
x
，x∈（0，+∞）的最小值，并確定取得最小值時x的值．列表如下：
x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
y … 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.02 4.04 4.3 5 5.8 7.57 …
請觀察表中值y隨x值變化的特點，完成以下的問題．
函數f（x）=x+
4
x
（x＞0）在區間（0，2）上遞減；
函數f（x）=x+
4
x
（x＞0）在區間
（2，0）
（2，0）
上遞增．
當x=
2
2
時，y最小=
4
4
．
證明：函數f（x）=x+
4
x
（x＞0）在區間（0，2）遞減．
思考：（直接回答結果，不需證明）
（1）函數f（x）=x+
4
x
（x＜0）有沒有最值？如果有，請說明是最大值還是最小值，以及取相應最值時x的值．
（2）函數f（x）=ax+
b
x
，（a＜0，b＜0）在區間
[-
b
a
，0）
[-
b
a
，0）
 和
（0，
b
a
]
（0，
b
a
]
上單調遞增．

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科目：高中數學 來源： 題型：

探究函數f（x）=x+
4
x
，x∈（-∞，0）的最大值，并確定取得最大值時x的值．列表如下：
x … -3 -2.3 -2.2 -2.1 -2 -1.9 -1.7 -1.5 -1 -0.5 …
y … -4.3 -4.04 -4.02 -4.005 -4 -4.005 -4.05 -4.17 -5 -8.5 …
請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題．
（1）函數f（x）=x+
4
x
，x∈（-∞，0）在區間
 
上為單調遞增函數．當x=
 
時，f（x）最大=
 
．
（2）證明：函數f（x）=x+
4
x
在區間[-2，0）為單調遞減函數．

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科目：高中數學 來源：2013年湖北新洲、紅安、麻城一中高三上學期期末考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

對于函數f (x)和g(x)，其定義域為[a, b]，若對任意的x∈[a, b]總有|1－|≤，則稱f (x)可被g(x)置換，那么下列給出的函數中能置換f (x)= x∈[4，16]的是 (    )

A．g(x)=2x+6 x∈[4，16]                    B．g(x)=x2+9 x∈[4，16]

C．g(x)= (x+8) x∈[4，16]                 D．g(x)=(x+6) x∈[4，16]

 

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