已知函數
，若
互不相等，且
，則
的取值范圍是 .
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
對任意實數a，b，函數F(a，b)＝
(a＋b－|a－b|)，如果函數f(x)＝－x2＋2x＋3，g(x)＝x＋1，那么函數G(x)＝F(f(x)，g(x))的最大值等于________．
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對稱．不妨設0＜a＜b＜c，則a+b=1，c＞1．故有a+b+c＞2．再由正弦函數的定義域和值域可得 f（a）=f（b）=f（c）∈[0，1]，故有 0≤
＜1，解得c＜2014．綜上可得，2＜a+b+c＜2015．
為坐標原點，給定一個定點
，而點
在
正半軸上移動，
表示
的長，則
中兩邊長的比值
的最大值為 ．
為正實數，
則
．
是函數
且
）的反函數，其圖像過點
，則
．
，則關于x的不等式f(x2)＞f(3－2x)的解集是 ．
的解
)圖象上一動點，記m＝
，則當m最小時，點P的坐標為________．