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（本小題滿分14分）
在斜三棱柱中，側(cè)面平面， .
（I）求證：；
（II）若M,N是棱ＢＣ上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，
求證：平面.
略
(Ⅰ) 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141016527484.gif" style="vertical-align:middle;" /> ，所以，                   ……… 1分
又側(cè)面平面，且平面平面=AC，…………3分
平面，所以平面，                 ………… 5分
又平面 ，所以 .                   ………… 7分
（II）連接,交于O點(diǎn)，連接MO,                      ………… 9分
在中，O,M分別為，BN的中點(diǎn), 所以OM //   ………… 11分
又平面，平面 ,                ………… 13分
所以  //平面 .                               ………… 14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在組合體中，是一個(gè)長(zhǎng)方體，是一個(gè)四棱錐．，，點(diǎn)且．
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）求面與面所成的角的正切值；
（Ⅲ）若，當(dāng)為何值時(shí)，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)地球的半徑為R，在北緯圈上有兩個(gè)點(diǎn)A、B，A在西經(jīng)，B在東經(jīng)，則A、B兩點(diǎn)間的球面距離為（   ）
A．   B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

下圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的體積為           。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

右圖是一個(gè)幾何體的三視圖, 根據(jù)圖中的數(shù)據(jù),計(jì)算該幾何
體的表面積為（   ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一空間幾何體的三視圖（單位：）如圖所示，則此幾何體的表面積是       ．

圖3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在中，若，則的外接圓半徑，將此結(jié)論拓展到空間，可得出的正確結(jié)論是：在四面體中，若兩兩垂直，，則四面體的外接球半徑       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某個(gè)幾何體的三視圖(單位：)如圖所示，
其中正視圖與側(cè)視圖是完全相同的圖形，
則這個(gè)幾何體的體積為_(kāi)________．

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