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在△ABC中，如果4sinA+2cosB=1，2sinB+4cosA=3，則角C的大小是（    ）

A.30°              B.150°             C.30°或150°        D.60°或120°

解析：兩式平方相加得sin(A+B)=,

∴A+B=30°或150°.

若A+B=30°，則0°＜A＜30°，0°＜B＜30°，

∴0＜4sinA＜2，＜2cosB＜2.

∴3＜4sinA+2cosB＜4.∴4sinA+2cosB≠1.

故A+B=150°.∴C=30°.∴選A.

答案:A

練習冊系列答案
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在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC等于（　　）
A、
2
3
B、-
2
3
C、-
1
3
D、-
1
4

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在△ABC中，如果a：b：c=2：3：4，那么cosC=
-
1
4
-
1
4
．

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在△ABC中，如果a=4，b=5，A=30°，則此三角形有（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，如果|
AB
+
AC
|=5且|
AB
-
AC
|=4，則下列結論一定正確的是（　　）
A、∠A＜90°
B、∠A＞90°
C、∠A=90°
D、∠A=60°

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