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在等比數列{an}中，若a5-a1=15，a4-a2=6，且公比q＞1，則q=（　　）
A．2B．
1
2
C．3D．
1
3
在等比數列中，
∵a5-a1=15，a4-a2=6，
∴a1（q4-1）=15，a2（q2-1）=6，
∴兩式相比得
a1(q4-1)
a2(q2-1)
=
a1(q2-1)(q2+1)
a1q(q2-1)
=
q2+1
q
=
15
6
=
5
2
，
即2q2-5q+2=0，
解得q=
1
2
或q=2，
又∵q＞1，
∴q=2．
故選：A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

{an}為等比數列，若a3和a7是方程x2+7x+9=0的兩個根，則a5=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知各項為正數的等比數列{an}滿足：a7=a6+2a5，若存在兩項am、an使得
am•an
=2
2
a1，則
1
m
+
4
n
的最小值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在等比數列{an}中，首項a1=
2
3
，a4=
∫41
（1+2x）dx，則公比為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若x，a，2x，b成等比數列，則
a
b
的值為（　　）
A．
1
2
B．
2
C．2D．
2
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知三個不全相等的實數a，b，c成等比數列．則可能成等差數列的是（　　）
A．a，b，cB．a2，b2，c2C．a3，b3，c3D．
a
，
b
，
c

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在數列{an}中，其前n項和Sn=4n+a，若數列{an}是等比數列，則常數a的值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}的前n項和為Sn，且Sn=
1
3
(an-1)，求證數列{an}為等比數列，并求其通項公式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在等比數列{an}中，若a1=1，a4=
1
8
，則該數列的第2項為______．

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