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某工廠建造一個無蓋的長方體蓄水池，其容積為4800，深度為3m，如果池底每1的造價為150元，池壁每1的造價為120元，怎樣設計水池的底面長與寬的尺寸才能使總造價最低？最低總造價為多少元？（10分）
當水池設計成底面邊長為40m的正方形時，總造價最低，為297600元
本題根據題意先設出總造價為y元，池底一邊長為xm,然后可確定另一邊長為進而造價y與x的函數關系式即可建立，再利用求函數最值的方法求解即可。
解：設總造價為y元，池底一邊長為xm,則另一邊長為即

由于（當x=40時取等號）故y的最小值是297600元
答：當水池設計成底面邊長為40m的正方形時，總造價最低，為297600元。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的定義域為，若存在非零實數使得對于任意，有，且，則稱為上的高調函數。如果定義域為的函數是奇函數，當時，，且為上的4高調函數，那么實數的取值范圍是(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求函數圖象上的點處的切線方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一張正方形的紙片，剪去兩個一樣的小矩形得到一個“E”形圖案，如圖所示，設小矩形的長、寬分別為x、y，剪去部分的面積為20，若2≤x≤10，記y＝f(x)，則y＝f(x)的圖象是   (　　)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在函數的圖象上有、、三點，橫坐標分別為其中．
⑴求的面積的表達式；
⑵求的值域．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數滿足：，＝3，
則＋＋＋ 的值等于(　　)
A．36B．24C．18D．12

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某商品降價后，欲恢復原價，需再提價，則
A．10B．9C．11D．11

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數,且,則的值為_      ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=2x滿足f（m）·f（n）=2，則m n的最大值為______

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