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若f（x）是偶函數，g（x）是奇函數，且，求f（x）和g（x）的解析式。
f(x)= , g(x)=x.

試題分析：解：因為,      
且f(x)是偶函數,g(x)是奇函數,
f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x),
令x換-x,得
f(-x)+g(-x)= ,
f(x)-g(x)=           
聯立1),2),解得     f(x)= ,        g(x)=x.
點評：解決本題的關鍵是利用函數的奇偶性：若函數g(x)為奇函數，則g(-x)=-g(x)；若函數f(x)為偶函數，則f(-x)=f(x)。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數有極值點，且，則關于的方程的不同實根個數是（  ）
A．3B．4
C．5D．6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是R上的偶函數，且在上單調遞增，則,, 的大小順序是：（ ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數               

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知是定義在(0，+∞)上的增函數，且滿足.
（1）求的值；      (2)求不等式的解集.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若，則P，Q的大小關系為
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中，不正確的是 
A．點為函數的一個對稱中心
B．設回歸直線方程為x，當變量x增加一個單位時，y大約減少2．5個單位
C．命題“在△ABC中，若sinA="sin" B，則△ABC為等腰三角形”的逆否命題為真命題
D．對于命題p：“”則“”

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對于函數和，下列說法正確的是       .
（1）函數的圖像關于直線對稱；
（2）的圖像關于直線對稱；
（3）兩函數的圖像一共有10個交點；
（4）兩函數圖像的所有交點的橫坐標之和等于30；
（5）兩函數圖像的所有交點的橫坐標之和等于24.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，函數．
（1）若函數在區間內是減函數，求實數的取值范圍；
（2）求函數在區間上的最小值；

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