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在平面直角坐標系中，已知點．
（1）若，且，求角的值；
（2）若，求的值．

（1）,（2）.

解析試題分析：（1）由向量模的坐標表示，得兩邊平方后就直接轉化為同角三角函數關系，利用得到，再結合的取值范圍，解出，（2）由向量數量積的坐標表示，得，同樣利用同角三角函數關系：解出，另外對所求代數式進行切化弦化簡得，兩者結合可得結果.
試題解析：（1）由題意
∵，∴整理得，    4分
∵，∴．                                               6分
（2）∵，∴，
整理得，                                              8分
∴，∴．                  10分
∴===．                   12分
考點：向量數量積，向量的模，同角三角函數關系.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知=(1,2), =(-3,2),當k為何值時，
（1）與垂直？
（2）與平行？平行時它們是同向還是反向？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知橢圓：()過點，其左、右焦點分別為，且．
（1）求橢圓的方程；
（2）若是直線上的兩個動點，且，則以為直徑的圓是否過定點？請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知，函數
（1）求方程g(x)＝0的解集；
（2）求函數f（x）的最小正周期及其單調增區

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知向量，.
（1）若，，且，求；
（2）若，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知A(-1,0),B(0,2),C(-3,1),·="5," =10.
(1)求D點的坐標.
(2)若D點在第二象限,用,表示.
(3)設=(m,2),若3+與垂直,求的坐標.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，以為始邊，角的終邊與單位圓的交點在第一象限，已知.
（1）若，求的值；
（2）若點橫坐標為，求.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

平面直角坐標系xOy內有向量＝(1,7)，＝(5,1)，＝(2,1)，點Q為直線OP上一動點．
(1)當·取得最小值時，求坐標；
(2)當點Q滿足(1)中條件時，求cos∠AQB的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設
（Ⅰ）若，求實數的值；
（Ⅱ）求在方向上的正射影的數量．

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