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16.（本小題滿分8分）直線l過直線x + y－2 = 0和直線x－y + 4 = 0的交點，且與直線3x－2y + 4 = 0平行，求直線l的方程.

 

【答案】

解法一：聯立方程：解得 ，即直線l過點(－1,3)，

由直線l與直線3x－2y + 4 = 0平行得：直線l的斜率為，

所以直線l的方程為：y－3 = (x + 1) 即3x－2y + 9 = 0.

解法二：∵直線x + y－2 = 0不與3x－2y + 4 = 0平行

∴可設符合條件的直線l的方程為：x－y + 4 + λ(x + y－2)= 0

        整理得：(1 + λ)x + (λ－1)y + 4－2λ = 0

        ∵直線l與直線3x－2y + 4 = 0平行

∴  解得λ =

        ∴直線l的方程為：x－ y + = 0 即3x－2y + 9 = 0

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2011屆南京市金陵中學高三第四次模擬考試數學試題 題型：解答題

(本小題滿分14分)已知在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD為直角梯形，且滿足AD⊥AB，BC∥AD，AD＝16，AB＝8，BB1＝8，E，F分別是線段A1A，BC上的點．
(1) 若A1E＝5，BF＝10，求證：BE∥平面A1FD.
(2) 若BD⊥A1F，求三棱錐A1AB1F的體積．

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（本小題滿分12分）

如圖，飛機的航線和山頂在同一個鉛直平面內，已知飛機的高度為海拔25000米，速度為3000米/分鐘，飛行員先在點A看到山頂C的俯角為300，經過8分鐘后到達點B，此時看到山頂C的俯角為600，則山頂的海拔高度為多少米．（參考數據：＝1．414，＝1．732，＝2．449）．

 

 

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（本小題滿分8分）在直三棱柱中，，，分別為棱、的中點，為棱上的點。

(1)證明：；

(2) 當時，求二面角的大小。

 

 

 

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科目：高中數學 來源：2007年普通高等學校招生全國統一考試理科數學卷（重慶） 題型：解答題

(本小題滿分13分)如圖，在直三棱柱ABC—中， AB = 1,

；點D、E分別在上，且，

四棱錐與直三棱柱的體積之比為3：5。

（1）求異面直線DE與的距離；(8分)

（2）若BC =，求二面角的平面角的正切值。(5分)
 
 

 

 

 

 

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分8分）如圖，正方形A1BA2C的邊長為4，D是A1B的中點，E是BA2上的點，將△A1DC及△A2EC分別沿DC和EC折起，使A1、A2重合于A，且二面角A－DC－E為直二面角.

（1）求證：CD⊥DE；   （2）求AE與面DEC所成的角.

 

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