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已知函數是奇函數,且.
(1)求實數的值;
(2)判斷函數上的單調性,并用定義加以證明.
(1),;(2) 上為增函數

試題分析:(1)由題意函數是奇函數可得,從而對應項相等可求得
(2)由函數單調性的定義判斷即可.任取,設,作差后化積,判斷符號即可.
試題解析:(1) 由題意函數是奇函數可得

因此,即,


(2)由(1)知,上為增函數
證明:設,則


上為增函數
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

一次研究性課堂上,老師給出函數,甲、乙、丙三位同學在研究此函數的性質時分別給出下列命題:
甲:函數為偶函數;
乙:函數
丙:若則一定有
你認為上述三個命題中正確的個數有            

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

為實常數).
(1)當時,證明:
不是奇函數;②上的單調遞減函數.
(2)設是奇函數,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,當時,恒成立,則實數的取值范圍是(   )
A.(0,1)B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數滿足:對任意實數,當時,總有,則實數的取值范圍是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

上的減函數,且的圖象過點,則不等式的解集是( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的單調遞減區間是       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知奇函數在區間上單調遞減,則不等式的解集是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知上增函數,若,則a的取值范圍是    

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