Question

函數f (x)＝x²＋ax＋3，當x∈[－2, 2]時f (x)≥a恒成立，求a的取值范圍據統計，某市的工業垃圾若不回收處理，每噸約占地4平方米，2002年，環保部門共回收處理了100噸工業垃圾，且以后垃圾回收處理量每年遞增20%（工業垃圾經回收處理后，不再占用土地面積）.

   （Ⅰ）2007年能回收處理多少噸工業垃圾？（精確到1噸）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m               

   （Ⅱ）從2002年到2015年底，可節約土地多少平方米（精確到1m²）

（參考數據：1.2⁴≈2.1  1.5⁵=2.5   1.2⁶=3.0   1.2¹³≈10.7   1.2¹⁴≈12.8）

 

Answer 1

解析：（Ⅰ）環保部門每年對工業垃圾的回收處理量構成一個等比數列，設為首項

a₁ = 100，公比q=1.2，                                                               ………………3分

所以2007年回收處理的工業垃圾為

250（噸）                                           ………………6分

（Ⅱ）從2002年到2015年底能回收處理的工業垃圾為

（噸），                   ………………9分

則可節約土地為5900×4=23600（m²）.                                      ………………10分

答：2007年回收處理的工業垃圾約250噸，從2002年到2015年底，可節約土地約23600m².       ………………12分