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在區間上任意取兩個實數，，則函數在區間上有且僅有一個零點的概率為(    )
A．B．C．D．
C

試題分析：因為，是增函數，不難知道也是增函數，而且。如果函數在區間上有且僅有一個零點，則需，即所求事件對應不等式的平面區域，全部試驗結合是邊長為1的正方形區域。根據幾何概型的公式，所求概率為.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在區間[0，π]內隨機取兩個數分別記為a，b，則使得函數f(x)＝x2＋2ax－b2＋π有零點的概率為(　　)．
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知，若向區域內隨機投一點，則點落在區域內的概率為(　　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在區域D：內隨機取一個點，則此點到點A(1，2)的距離大于2的概率是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在區間上隨機取一個數，在區間上隨機取一個數，則關于的方程
有實根的概率是     .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

基尼系數是衡量一個國家貧富差距的標準，圖中橫軸表示人口（按收入由低到高分組）的累積百分比，縱軸表示收入的累積百分比，弧線（稱為洛倫茲曲線）與對角線之間的面積叫做“完全不平等面積”，不平等面積與完全不平等面積的比值為基尼系數，則：
（1）當洛倫茲曲線為對角線時，社會達到“共同富裕”，這是社會主義國家的目標，則此時的基尼系數等于           .
（2）為了估計目前我國的基尼系數，統計得到洛倫茲曲線后，采用隨機模擬方法，隨機產生兩個數組成點（其中），共產生了1000個點，且恰好有300個點落在區域中，則據此估計該基尼系數為           .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

取一根長3m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得的兩根的長都不小于1m的概率為       

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數：，其中：，記函數滿足條件：的事件為A，求事件A發生的概率。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如左圖，四邊形ABCD為矩形，，BC=1，以A為圓心，1為半徑畫圓，交線段AB于E，在圓弧DE上任取一點P，則直線AP與線段BC有公共點的概率為____________．

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