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已知橢圓的方程是，它的兩個焦點分別為，且，弦過，則的周長為          ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：由橢圓的定義AB的周長=AB+B+A

     =A+B+B+A (因為AB=A+B）

     =（A+A）+（B+B）

     =2a+2a=4a

有因為c=4,b=5,所以a=

所以的周長為4。

考點：本題主要考查橢圓的定義、標準方程及幾何性質。

點評：簡單題，關鍵是運用橢圓的定義，明確這類三角形的周長是4a。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•肇慶一模）已知橢圓的方程是
x2
a2
+
y2
25
=1（a＞5），它的兩個焦點分別為F1，F2，且|F1F2|=8，弦AB（橢圓上任意兩點的線段）過點F1，則△ABF2的周長為
4
41
4
41
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的方程是(a＞5),它的兩個焦點分別為F1、F2,且|F1F2|=8,弦AB過F1,則△ABF2的周長為(　　)

A.10                            B.20                     C.               D.

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已知橢圓的方程是，它的兩個焦點分別為，且，弦過，則的周長為          ．

 

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已知橢圓的方程是，它的兩個焦點分別為、，則，弦過，則的周長為       

 

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