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（1）已知角α終邊上一點P（-4，3），求
cos(
π
2
+α)sin(-π-α)
cos(
11π
2
-α) sin(
9π
2
+α)
的值
（2）求函數(shù)y=
-sinx
+
tanx-1
的定義域．
分析：（1）由于tanα=
y
x
=
3
-4
=-
3
4
，利用誘導公式可得
cos(
π
2
+α)sin(-π-α)
cos(
11π
2
-α) sin(
9π
2
+α)
=
-sinαsinα
-sinαcosα
=tanα，從而求得結(jié)果．
（2）由題意得
-sinx≥0
tanx-1≥0
，即 
2kπ+π≤x≤2kπ+2π，k∈z
kπ+
π
4
≤x＜kπ+
π
2
 k∈z
，解得 2kπ+
5π
4
≤x＜2kπ+
3π
2
，k∈z．
解答：解：（1）∵tanα=
y
x
=
3
-4
=-
3
4
，
cos(
π
2
+α)sin(-π-α)
cos(
11π
2
-α) sin(
9π
2
+α)
=
-sinαsinα
-sinαcosα
=tanα=-
3
4
．
（2）由題意得
-sinx≥0
tanx-1≥0
，
2kπ+π≤x≤2kπ+2π，k∈z
kπ+
π
4
≤x＜kπ+
π
2
 k∈z
，
2kπ+
5π
4
≤x＜2kπ+
3π
2
，k∈z，故函數(shù)y=
-sinx
+
tanx-1
的定義域為 {x|2kπ+
5π
4
≤x＜2kπ+
3π
2
，k∈z}．
點評：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，及誘導公式，正弦函數(shù)、正切函數(shù)的定義域和值域，得到
，
2kπ+π≤x≤2kπ+2π，k∈z
kπ+
π
4
≤x＜kπ+
π
2
 k∈z
，是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知角α的終邊上有一點P（
1
2
，-
3
2
），求sinα、cosα、tanα的值；
（2）已知
sinα-2cosα
3sinα+5cosα
=-5，求tanα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角α的終邊上有一點P（-1，2），則cosα的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆河南省周口市高一下學期四校第一次聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）已知角θ的終邊上一點P(x,3) (x≠0)，且cos θ＝x，求sin θ，tan θ.

 ( 2)已知，求的值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）已知角α的終邊上有一點P（數(shù)學公式，-數(shù)學公式），求sinα、cosα、tanα的值；
（2）已知數(shù)學公式=-5，求tanα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建省三明一中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）已知角α的終邊上有一點P（，-），求sinα、cosα、tanα的值；
（2）已知=-5，求tanα的值．

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