中文字幕人妻色偷偷久久-精品久久久久成人码免费动漫-久久精品国产清自在天天线-国产成人精品免高潮在线观看

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

（本題滿分16分）

已知函數（∈R且），.

（Ⅰ）若，且函數的值域為[0, ＋)，求的解析式；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，當x∈[－2 , 2 ]時，是單調函數，求實數k的取值范圍；

（Ⅲ）設，, 且是偶函數，判斷是否大于零？

 

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）或；

（Ⅲ）。

【解析】本試題主要是考查了函數單調性和奇偶性的運用，以及函數與不等式的綜合運用。

（1）因為 .

 ∵函數的值域為[0, ＋)  ∴且△＝   ∴.

∴ 

（2）

在定義域x∈[－2 , 2 ]上是單調函數，對稱軸為，結合二次函數性質得到范圍。

（3）∵是偶函數   ∴ 

∴     ∴  ∴，結合函數的解析式得到證明。

解：（Ⅰ） .

 ∵函數的值域為[0, ＋)  ∴且△＝   ∴.

∴                        5分

     （Ⅱ）

           在定義域x∈[－2 , 2 ]上是單調函數，對稱軸為

∴或  即或           10分

     （Ⅲ）∵是偶函數   ∴ 

∴     ∴  ∴     11分

∴                                 12分

∵ 不妨設, 則,,

∴  15分

    ∵,,  ∴               16分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

本題滿分16分）兩個數列{an}，{bn}，滿足bn=
a1+2a2+3a3+…+nan
1+2+3+…+n
．★（參考公式1+22+32+…+n2=
n(n+1)(2n+1)
6
）
求證：{bn}為等差數列的充要條件是{an}為等差數列．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

(本題滿分16分)本題共有2個小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分8分．

已知函數（，、是常數，且），對定義域內任意（、且），恒有成立．

（1）求函數的解析式，并寫出函數的定義域；

（2）求的取值范圍，使得．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分16分）已知數列的前項和為，且．數列中，，

 ．（1）求數列的通項公式；（2）若存在常數使數列是等比數列，求數列的通項公式；（3）求證：①；②．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：江蘇省私立無錫光華學校2009—2010學年高二第二學期期末考試 題型：解答題

本題滿分16分）已知圓內接四邊形ABCD的邊長分別為AB = 2，BC = 6，CD = DA = 4；求四邊形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010年上海市徐匯區高三第二次模擬考試數學卷（文） 題型：解答題

（本題滿分16分；第（1）小題5分，第（2）小題5分，第三小題6分）

已知函數

（1）判斷并證明在上的單調性；

（2）若存在，使，則稱為函數的不動點，現已知該函數有且僅有一個不動點，求的值；

（3）若在上恒成立 , 求的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案