Question

已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為（其中為自然對數(shù)的底數(shù)，為實(shí)數(shù)）,且在上不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（     ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

解析試題分析：當(dāng)時(shí)，，，在上恒成立，此時(shí)函數(shù)在上是單調(diào)遞增函數(shù)，與題設(shè)條件矛盾，排除A、B選項(xiàng)，由于，故，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，令，解不等式得，解不等式得，故函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，故函數(shù)在處取得極小值，亦即最小值，由于函數(shù)在上不是單調(diào)函數(shù)，故函數(shù)存在變號零點(diǎn)，，由于，解得.
考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)