中文字幕人妻色偷偷久久-精品久久久久成人码免费动漫-久久精品国产清自在天天线-国产成人精品免高潮在线观看

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
過橢圓左焦點且傾斜角為的直線交橢圓于兩點，若，則橢圓的離心率等于
A．B．C．D．
B

分析：首先作準線與x軸交點為M，過B準線的垂線，垂足分別為D、C，過B作BH⊥AD，垂足為H，交x軸于E；再設|AB|=5t，易得|BF|=2t，|AF|=3t，結合直線的斜率，可得|AH|= t，再根據圖象，將|AH|用|AF|和|BF|表示，計算可得答案．

解：作準線與x軸交點為M，過B準線的垂線，垂足分別為D、C，過B作BH⊥AD，垂足為H，交x軸于E．
設|AB|=5t，因為|FA|=|FB|，則|BF|=2t，|AF|=3t，
因為AB傾斜角為60°，所以∠ABH=30°，則|AH|=|AB|=t，
|AH|=t-t=t=t，
所以e=，
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知橢圓.如圖所示，斜率為且不過原點的直線交橢圓于，兩點，線段的中點為，射線交橢圓于點，交直線于點.
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）若?，（i）求證：直線過定點；
（ii）試問點，能否關于軸對稱？若能，求出此時的外接圓方程；若不能，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點P是橢圓C：上的動點，F1、F2分別為左、右焦點，O為坐標原點，則的取值范圍是

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知橢圓的焦點為F1，F2，點P為橢圓上任意一點，過F2作的外角平分線的垂線，垂足為點Q，過點Q作軸的垂線，垂足為N，線段QN的中點為M，則點M的軌跡方程為     。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C:的左焦點為（-1，0），離心率為，過點的直線與橢圓C交于兩點.
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（II）設過點F不與坐標軸垂直的直線交橢圓C于A、 B兩點，線段AB的垂直平分線與軸交于點G，求點G橫坐標的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知橢圓的兩焦點為，，并且經過點.
（1）求橢圓的方程；
（2）已知圓:，直線:，證明當點在橢圓上運動時，直線與圓恒相交；并求直線被圓所截得的弦長的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
已知橢圓的一個焦點與拋物線的焦點重合，且橢圓短軸的兩個端點與構成正三角形.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若過點的直線與橢圓交于不同兩點，試問在軸上是否存在定點，使恒為定值? 若存在，求出的坐標及定值；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的焦點為F1，F2，P為橢圓上一點，若，則
A．2B．4C．6D．8

查看答案和解析>>

同步練習冊答案