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已知函數f（x）=3-|x|，g（x）=x2-4x+3，構造函數F（x），定義如下：當f（x）≥g（x）時，F（x）=g（x）；當f（x）＜g（x）時，F（x）=f（x），則F（x）在[-3，3]（　　）
A．有最大值3，最小值-1
B．有最大值7-2
7
，無最小值
C．有最大值3，無最小值
D．無最大值，也無最小值
根據題意，F（x）實際是f（x）與g（x）的較小者的值；
在同一坐標系中先畫出f（x）與g（x）的圖象，比較大小，然后根據定義畫出F（x），就容易看出F（x）的最值，
如圖可得：F（x）的最大值為3，最小值為-1；
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若a，b，c，d是正數，且滿足a+b+c+d=4，用M表示a+b+c，a+b+d，a+c+d，b+c+d中的最大者，則M的最小值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)=
(a-1)x-1，x≤1
logax，x＞1
，若f（x）在（-∞，+∞）上單調遞增，則實數a的取值范圍為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數，且對任意a、b∈[-1，1]，當a+b≠0時，都有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）若a＞b，比較f（a）與f（b）的大小；
（2）解不等式f（x-
1
2
）＜f（x-
1
4
）；
（3）記P={x|y=f（x-c）}，Q={x|y=f（x-c2）}，且P∩Q=∅，求c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=sinx，對于滿足0＜x1＜x2＜π的任意x1，x2，給出下列結論：
①（x2-x1）[f（x2）-f（x1）]＞0；②x2f（x1）＞x1f（x2）；③f（x2）-f（x1）＜x2-x1；④
f(x1)+f(x2)
2
＜f(
x1+x2
2
)，
其中正確結論的個數為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=|1-
1
x
丨（x＞0）
（1）當0＜a＜b且f（a）=f（b）時，①求
1
a
+
1
b
的值；②求
1
a2
+
1
b2
的取值范圍；
（2）是否存在實數a，b（a＜b），使得函數y=f（x）的定義域、值域都是[a，b]，若存在，則求出a，b的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線y=ax+b的圖象如圖所示，則函數h（x）=（ab）x在R上（　　）
A．為增函數B．為減函數
C．為常數函數D．單調性不確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中在（-∞，0）上單調遞減的是（　　）
A．y=
x
x+1
B．y=1-xC．y=x2+xD．y=1-x2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設f（x）=
2(x＞0)
0(x=0)
-2(x＜0)
，g（x）=
1(x為有理數)
0(x為無理數)
，則f[g（π）]的值為（　　）
A．0B．2C．x=πD．-2

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