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已知α、β為銳角，，求cosβ的值．
【答案】分析：將β用α-（α-β）來表示，由此cosβ=cos[α-（α-β）]=cosαcos（α-β）+sinαsin（α-β），利用同角三角函數公式求出數據，代入計算即可．
解答：解：∵
∴（1分）
∴（3分）（5分）
∴cosβ=cos[α-（α-β）]（7分）=cosαcos（α-β）+sinαsin（α-β）（10分）==（13分）
點評：本題考查兩角和與差的三角函數公式及應用，關鍵將α-β視為整體，將β用α-（α-β）來表示，實現了角的代換．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知α，β，γ均為銳角，且tanα=
1
2
，tanβ=
1
5
，tanγ=
1
8
，則α，β，γ的和為（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
5π
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y為銳角，且滿足cos x=
4
5
，cos（x+y）=
3
5
，則sin y的值是（　　）
A、
17
25
B、
3
5
C、
7
25
D、
1
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A、B為銳角三角形的兩個內角，設m=cosB，n=sinA，則下列各式中正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

學生李明解以下問題已知α，β，?均為銳角，且sinα+sin?=sinβ，cosβ+cos?=cosα求α-β的值
其解法如下：由已知sinα-sinβ=-sin?，cosα-cosβ=cos?，兩式平方相加得2-2cos（α-β）=1
∴cos(α-β)=
1
2
又α，β均銳角
∴-
π
2
＜α-β＜
π
2

∴α-β=±
π
3

請判斷上述解答是否正確？若不正確請予以指正．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y為銳角，且滿足cosx=
4
5
，cos(x+y)=
3
5
，則siny的值是
 
．

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