Question

若復數

m+2i

1+i

(m∈R，i為虛數單位）為純虛數，則實數m的值為

-2

．

Answer 1

分析：利用兩個復數代數形式的除法法則，化簡復數，通過它為純虛數，求得m的值．

解答：解：∵復數

m+2i

1+i

=

(m+2i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

m+2+(2-m)i

2

 是純虛數，
∴m+2=0，∴m=-2，
故答案為：-2

點評：本題主要考查復數的基本概念，兩個復數代數形式的除法，兩個復數相除，分子和分母同時乘以分母的共軛復數．