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在某電視節目的一次有獎競猜活動中，主持人準備了A、B兩個相互獨立的問題，并且宣布：幸運觀眾答對問題A可獲資金1000元，答對問題B可獲得獎金2000元，先回答哪個題由觀眾自由選擇，但只有第一個問題答對，才能再答第二題，否則終止答題。若你被選為幸運觀眾，且假設你答對問題A、B的概率分別為。
（1）      記先回答問題A獲得的獎金數為隨機變量，求的分布列及期望。
（2）      你覺得應先回答哪個問題才能使你更多的獎金？請說明理由。









 

應先回答問題A才能獲得更多的獎金
解：（1）的可能取值為0，1000，3000。









的分布列為：

    7分
（2）記先回答問題B獲得的獎金數為隨機變量，則的取值分別是0，2000，3000。









的分布列為：
    13分
應先回答問題A才能獲得更多的獎金。   14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
甲、乙兩位小學生各有2008年奧運吉祥物“福娃”5個（其中“貝貝”、“晶晶”、“歡歡”、
“迎迎”和“妮妮各一個”），現以投擲一個骰子的方式進行游戲，規則如下：當出現向上的點數是奇數時，甲贏得乙一個福娃；否則乙贏得甲一個福娃，規定擲骰子的次數達9次時，或在此前某人已贏得所有福娃時游戲終止．記游戲終止時投擲骰子的次數為
（1）求擲骰子的次數為7的概率；
（2）求的分布列及數學期望E．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某大型工廠的車床有甲，乙，丙三個型號，分別占總數的，，，現在有三名工人各自獨立選一臺車床操作．
（I）求他們選擇的車床類型互不相同的概率；
（II）設ξ為他們選擇甲型或丙型車床的人數，求ξ的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一套重要資料鎖在一個保險柜中，現有把鑰匙依次分給名學生依次開柜，但其中只有一把真的可以打開柜門，平均來說打開柜門需要試開的次數為   （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某尋呼臺共有客戶3000人，若尋呼臺準備了100份小禮品，邀請客戶在指定時間來領�。僭O任一客戶去領獎的概率為4％．問：尋呼臺能否向每一位顧客都發出獎邀請？若能使每一位領獎人都得到禮品，尋呼臺至少應準備多少禮品？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知5只動物中有1只患有某種疾病,需要通過化驗血液來確定患病的動物.血液化驗結果呈陽性的即為患病動物,呈陰性的即沒患病.下面是兩種化驗方案:
方案甲:逐個化驗,直到能確定患病動物為止.
方案乙:先任取3只,將它們的血液混在一起化驗.若結果呈陽性則表明患病動物為這3只中的1只,然后再逐個化驗,直到能確定患病動物為止;若結果呈陰性則在另外2只中任取1只化驗.
(1)求依方案甲所需化驗次數不少于依方案乙所需化驗次數的概率;
(2) 表示依方案乙所需化驗次數,求的期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

從4名男生和2名女生中任選3人參加辯論比賽，設隨機變量表示所選3人中女生的人數，則的數學期望為        .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知離散型隨機變量的概率分布如下：
 
0
1
2
P
0.3
3k
4k
隨機變量，則的數學期望為(    )
A．1.1B．3.2C．11kD．22k+1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一組數據為，，10，11，9，這組數據平均數為10，則方差的最小值為        .

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