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已知定義在[1，+∞）上的函數f(x)=
4-8|x-
3
2
|，1≤x≤2
1
2
f(
x
2
)，x＞2
當x∈[2n-1，2n]（n∈N*）時，函數f（x）的圖象與x軸圍成的圖形面積為S，則S=（　　）
分析：本選項題利用特殊值法解決．取n=1，由題意可知當x∈[1，2]時，函數f（x）的圖象與x軸圍成的圖形是一個三角形，然后根據三角形的面積的運算公式進行求解即可．
解答：解：令n=1得，[2n-1，2n]=[1，2]，
當x∈[1，2]時，
函數f（x）的圖象與x軸圍成的圖形是一個三角形，如圖所示，
其面積為：S=
1
2
×1×4=2，
故選：B．
點評：本題考查函數的圖象與圖象變化、分段函數的應用等基礎知識，考查運算求解能力，考查數形結合思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

10、已知定義在[-1，1]上的函數y=f（x）的值域為[-2，0]，則函數y=f（cos2x）的值域為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在[1，4]上的函數f（x）=x2-2bx+
b4
（b≥1），
（ I）求f（x）的最小值g（b）；
（ II）求g（b）的最大值M．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在[1，8]上的函數 f(x)=
4-8|x-
3
2
|，  1≤x≤2
1
2
f(
x
2
)，  2＜x≤8
則下列結論中，錯誤的是（　　）
A、f（6）=1
B、函數f（x）的值域為[0，4]
C、將函數f（x）的極值由大到小排列得到數列{an}，n∈N*，則{an}為等比數列
D、對任意的x∈[1，8]，不等式xf（x）≤6恒成立

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在[-1，1]上的奇函數f（x），當x∈（0，1]時，f(x)=
2x
4x+1
．
（Ⅰ）試用函數單調性定義證明：f（x）在（0，1]上是減函數；
（Ⅱ）若a＞
1
3
，f（a）+f（1-3a）＞0，求實數a的取值范圍；
（Ⅲ）要使方程f（x）=x+b在[-1，1]上恒有實數解，求實數b的取值范圍．

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