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已知f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有極大值和極小值,則a的取值范圍為(  ).

A.-1<a<2B.-3<a<6
C.a<-1或a>2D.a<-3或a>6

D

解析試題分析:因為f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有極大值和極小值,所以,有不等實根,,解得,a<-3或a>6,故選D。
考點:本題主要考查利用導數研究函數的極值。
點評:簡單題,連續函數存在極值,函數的導數為零必有解。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知,且,則下列不等式一定成立的是(   )

A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數的的單調遞增區間是 (    )

A. B.
C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

求曲線所圍成圖象的面積,其中正確的是(   )

A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

如圖,由函數的圖象,直線及x軸所圍成的陰影部分面積等于(    )

A. B.
C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

如圖,是函數的導函數的圖象,則下面判斷正確的是

A.在區間(-2,1)上是增函數;
B.在區間(1,2)上是減函數;
C.有一個極大值,兩個極小值;
D.當時,取極大值,取極小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設函數,其導函數的圖象如圖所示,則函數的減區間是

A. B.
C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知積分,則實數( )

A.2 B. C.1 D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數,則的值為(  )

A.B.C.D.

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