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已知函數，（a為正常數），且函數與 的圖象在軸上的截距相等。

（1）求a的值；

（2）求函數的單調遞增區間。

解：⑴由題意，，又，所以。

⑵

當時，，它在上單調遞增；

當時，，它在上單調遞增。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

以下四個命題：
①工廠制造的某機械零件尺寸ξ～N（4，
1
9
），在一次正常的試驗中，取1000個零件時，不屬于區間（3，5）這個尺寸范圍的零件大約有3個．
②拋擲n次硬幣，記不連續出現兩次正面向上的概率為Pn，則
lim
n→∞
Pn=0
③若直線ax+by-3a=0與雙曲線
x2
9
-
y2
4
=1有且只有一個公共點，則這樣的直線有2條．
④已知函數f（x）=x+
1
x
+a2，g（x）=x3-a3+2a+1，若存在x1，x2∈[
1
a
，a]（a＞1），使得|f（x1）-g（x2）|≤9，則a的取值范圍是（1，4]．
其中正確的命題是
①②④
①②④
（寫出所有正確的命題序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
3
sin2x+cos2x，下面結論錯誤的是（　　）

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年河南省洛陽一高高三（下）數學測試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數，下面結論錯誤的是（ ）
A．函數f（x）的最小正常周期為π
B．函數f（x）可由g（x）=2sin2x向左平移個單位得到
C．函數f（x）的圖象關于直線對稱
D．函數f（x）在區間[0，]上是增函數

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

以下四個命題：
①工廠制造的某機械零件尺寸ξ～N（4，數學公式），在一次正常的試驗中，取1000個零件時，不屬于區間（3，5）這個尺寸范圍的零件大約有3個．
②拋擲n次硬幣，記不連續出現兩次正面向上的概率為Pn，則數學公式Pn=0
③若直線ax+by-3a=0與雙曲線數學公式-數學公式=1有且只有一個公共點，則這樣的直線有2條．
④已知函數f（x）=x+數學公式+a2，g（x）=x3-a3+2a+1，若存在x1，x2∈[數學公式，a]（a＞1），使得|f（x1）-g（x2）|≤9，則a的取值范圍是（1，4]．
其中正確的命題是________（寫出所有正確的命題序號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)=
3
sin2x+cos2x，下面結論錯誤的是（　　）
A．函數f（x）的最小正常周期為π
B．函數f（x）可由g（x）=2sin2x向左平移
π
6
個單位得到
C．函數f（x）的圖象關于直線x=
π
6
對稱
D．函數f（x）在區間[0，
π
6
]上是增函數

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