Question

（本小題滿分10分）
已知函數(shù)
（1）解關(guān)于的不等式；
（2）若函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象的上方，求的取值范圍。

Answer 1

（1）當(dāng)時(shí)，不等式的解集是；
當(dāng)時(shí)，不等式的解集為；
當(dāng)時(shí)，即，即或者，即或者，解集為.
（2）的取值范圍是.

解析試題分析：（1）不等式，即。
當(dāng)時(shí)，不等式的解集是；
當(dāng)時(shí)，不等式的解集為；
當(dāng)時(shí)，即，即或者，即或者，解集為.………（5分）
（2）函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象的上方，即對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立。即對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立.
由于，故只要.
所以的取值范圍是.……（10分）
考點(diǎn)：本題考查了絕對(duì)值不等式的解法及恒成立問(wèn)題
點(diǎn)評(píng)：解含絕對(duì)值不等式的關(guān)鍵是分區(qū)間加以討論，使含絕對(duì)值的不等式轉(zhuǎn)化為不含絕對(duì)值的不等式，對(duì)于含絕對(duì)值的恒成立問(wèn)題，往往利用分離常數(shù)法轉(zhuǎn)化為求解含絕對(duì)值不等式的函數(shù)最值問(wèn)題。