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已知函數f(x)＝log0.5(x2－ax＋3a)在[2，＋∞)單調遞減，則a的取值范圍是(　　)
A．(－∞，4]B．[4，＋∞)
C．[－4,4]D．(－4,4]
D
令t＝g(x)＝x2－ax＋3a，∵f(x)＝log0.5t在定義域上為減函數，要使f(x)＝log0.5(x2－ax＋3a)在[2，＋∞)單調遞減，則t＝g(x)＝x2－ax＋3a在[2，＋∞)單調遞增，且t＝g(x)＝x2－ax＋3a>0，即
∴，即－4<a≤4，選D.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知為實數，．
（1）若，求在 上的最大值和最小值；
（2）若在和上都是遞增的，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知是上的奇函數，且當時，.
(1)求的表達式；
(2)畫出的圖象，并指出的單調區間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)的定義域為{x|x∈R，且x≠0}，對定義域內的任意x1、x2，都有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)，且當x>1時，f(x)>0.
(1)求證：f(x)是偶函數；
(2)求證：f(x)在(0，＋∞)上是增函數．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝a－.
(1)求證：函數y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函數；
(2)若f(x)<2x在(1，＋∞)上恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數為偶函數，且在區間上為增函數,不等式對恒成立，則實數的取值范圍為      （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設f′(x)是函數f(x)的導函數，將y＝f(x)和y＝f′(x)的圖象畫在同一個直角坐標系中，不可能正確的是(　　)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)＝x|x|－2x，則下列結論正確的是________．(填寫序號)
①f(x)是偶函數，遞增區間是(0，＋∞)
②f(x)是偶函數，遞減區間是(－∞，1)
③f(x)是奇函數，遞減區間是(－1,1)
④f(x)是奇函數，遞增區間是(－∞，0)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）設A>0，A≠1，函數有最大值，
求函數的單調區間．

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