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已知
（1）設，求的最大值與最小值；
（2）求的最大值與最小值；
（1）最大值9，最小值；（2）最大值67，最小值3

試題分析：（1）根據指數函數單調性求其最值。（2）由已知可轉化為，圖像是開口向上以為對稱軸的拋物線。時，，所以時取得最小值即取得最小值，時取得最大值即取得最大值。
試題解析：解：（1）在是單調增函數
，
（2）令，，
原式變為：，
， ，
當時，此時，，
當時，此時，
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數f(x)＝ax2＋bx＋c (a≠0)且滿足f(－1)＝0，對任意實數x，恒有f(x)－x≥0，并且當x∈(0,2)時，f(x)≤.
(1)求f(1)的值；
(2)證明：a>0，c>0；
(3)當x∈[－1,1]時，函數g(x)＝f(x)－mx (x∈R)是單調函數，求證：m≤0或m≥1.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數．
（1）求函數在上的值域；
（2）證明對于每一個，在上存在唯一的，使得；
（3）求的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設x，y∈R，且滿足
(x-2)3+2(x-2)+sin(x-2)=-3
(y-2)3+2(y-2)+sin(y-2)=3
，則x+y=（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設max{f(x)，g(x)}=,若函數n(x)=x2+px+q(p，q∈R)的圖象經過不同的兩點（，0）、（，0），且存在整數n使得n<<<n+1成立，則（    ）
A．max{n(n),n(n+1)}>1B．max{n(n),n(n+1)}<1
C．max{n(n),n(n+1)}>D．max{n(n),n(n+1)}>

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)=2mx2-2(4-m)x+1,g(x)=mx,若對于任一實數x,f(x)與g(x)至少有一個為正數,則實數m的取值范圍是(　　)
A．(0,2)B．(0,8)C．(2,8)D．(-∞,0)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設y＝(log2x)2＋(t－2)log2x－t＋1，若t在[－2,2]上變化時，y恒取正值，求x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數的值域是，則實數的取值范圍是  (     )
A．；B．；C．；D．.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

定義：如果函數在區間上存在，滿足，則稱是函數在區間上的一個均值點。已知函數在區間上存在均值點，則實數的取值范圍是        .

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