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已知關于x的函數y=（3t-2）x是R上的減函數，則實數t的取值范圍是
2
3
＜t＜1
2
3
＜t＜1
．
分析：根據題意可知，指數的底數0＜3t-2＜1，求解即可得到實數t的取值范圍．
解答：解：∵函數y=（3t-2）x是R上的減函數，
∴0＜3t-2＜1，
∴
2
3
＜t＜1，
∴實數t的取值范圍是
2
3
＜t＜1．
故答案為：
2
3
＜t＜1．
點評：本題考查了函數的單調性的性質，主要考查了指數函數的單調性，指數函數的單調性與底數a的取值有關，當a＞1時，單調遞增，當0＜a＜1時，單調遞減．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的函數y=
(1-t)x-t2
x
（t∈R）的定義域為D，存在區間[a，b]⊆D，f（x）的值域也是[a，b]．當t變化時，b-a的最大值=
2
3
3
2
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的函數y=cos2x-4αsinx-3α（α∈R）的最大值M（α）
（1）求M（α）
（2）求M（α）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的函數y=
x2+1+c
x2+c

（1）若c=-1，求該函數的值域．
（2）當c滿足什么條件時，該函數的值域為[2，+∞）？說明你的理由．
（3）求證：若c＞1，則y≥
1+c
c
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的函數y=f(x)=a
x
3
 
+b
x
2
 
+cx+d，x∈R（a，b，c，d為常數且a≠0），f'（x）=0是關于x的一元二次方程，根的判別式為△，給出下列四個結論：
①△＜0是y=f（x）在（-∞，+∞）為單調函數的充要條件；
②若x1、x2分別為y=f（x）的極小值點和極大值點，則x2＞x1；
③當a＞0，△=0時，f（x）在（-∞，+∞）上單調遞增；
④當c=3，b=0，a∈（0，1）時，y=f（x）在[-1，1]上單調遞減．
其中正確結論的序號是
 
．（填寫你認為正確的所有結論序號）

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